درباره رنگ آمیزی کامل گراف ها

thesis
abstract

در این پایان نامه به مفهوم عدد رنگی کامل یک گراف g، ?(g) ، می پردازیـم. این مفهوم بـرای اولیـن بار توسط فرانک هراری، هدتنیـمی و پرنس در سال 1967مطرح شد. کوچکتـرین عدد صحیح مثبت k که گراف g گرافی -kرنگ پذیر باشد را عدد رنگی گراف g گوییم و آن را با نماد ?(g) نشان می دهیم. بزرگترین عدد صحیح مثبت k که گرافg دارای یک -k رنگ آمیزی کامل باشد را عدد رنگی کامل گراف g می گوییم وآن را با نماد?(g) نشان می دهیم. ابتدا تعریف گراف و ویژگی هـای کلی آن بیـان می شود، سپس به طور مختصر در مورد عدد رنگی سره راسـی،?(g) ، صحبت می کنیم. در ادامه بحث، به رابطه بین ?(g) و ?(g) اشاره می کنیم و شیوه محاسبه ?(g) را برای گراف های مهم مانند گراف کامل، گراف پترسن، گراف گروتسش، خانواده گراف ستـاره، مسیرها ودورهـا بیان می کنیم. همچنین کران هایی را برای عدد رنگی کامل یک گرافg به دست می آوریم. در مباحث بعدی درباره عدد رنگی کامل حاصل ضرب دکارتی دو گراف g_1 و g_1، ?(g_1 ×g_2) ، صحبت کرده و برای برخی از این حاصل ضرب ها، مانند گراف ?k_3×k?_n به ازای مقادیـرn?3 ، مقدار دقیـق آن را محاسبه می کنیم. همچنین، بـرای عـدد رنگـی کامـل گراف های p_l×k_m و c_l×k_m کران بالایی ارائه می دهیم. همچنین، نشان می دهیم عدد رنگی کامل اجتماع مجزای k دور به طول های l_k و . . . و l_2 و l_1 برابراست با عدد رنگی کامل دوری به طول p=?_(i=1)^k?l_i ، به ازای هر k??(p/2) . مقـالاتی که به طـور عمده در ایـن رساله بررسـی شده است عبارتند از [1] ، [2]، [3] ، [4]،[5] ، [6] و [7] .

First 15 pages

Signup for downloading 15 first pages

Already have an account?login

similar resources

رنگ آمیزی کامل گراف ها

در این رساله به بررسی گراف های تمام رنگ پذیر و خصوصیات آن ها می پرازیم. در بعضی از گراف های خاص درستی حدس رنگ آمیزی کلی را نشان می دهیم و کران های بالایی برای عدد رنگی کلی مطرح می کنیم. مبحث اصلی مورد مطالعه در این رساله، بررسی گراف های یکتا رنگ پذیر کلی می باشد. حدس مهمی که در این زمینه مطرح می شود دلالت بر این دارد که تنها گراف های تهی، مسیرها و دورهای از مرتبه ی 3k، k یک عدد طبیعی است، در رد...

15 صفحه اول

درباره رنگ آمیزی قوی یالی گراف ها

یک k-رنگ آمیزی قوی یالی گراف g=(v,e) تابع است به طوری که به هر دو یالی که منتهی به یک رأس یا مجاور با یک یال هستند، مقدارها (رنگ های) متفاوتی اختصاص داده شود. اندیس رنگی قوی گراف g که آن را با ?s(g) نشان می دهیم، کوچکترین عدد k است که یک k-رنگ آمیزی قوی یالی برای g موجود باشد. در این پایان نامه ?s(g) را برای هالین گراف مکعبی کامل و گراف های دوبخشی sm (k,l) و sm(k,l,?) مورد مطالعه قرار می دهیم. ...

15 صفحه اول

رنگ آمیزی پویای گراف ها

در این پایانامه سعی می کنیم به ارتباط بین عدد رنگی و عدد رنگی پویای گراف ها در حالت خاص بپردازیم, علاوه بر آن عدد رنگی پویای انتخابی(لیستی) را معرفی کرده و بعضی از نتایج آن را بیان می کنیم.

رنگ آمیزی پویای گراف ها

یک k رنگ آمیزی گراف g را رنگ آمیزی پویا می نامند, اگر در همسایه های هر رأس آن با حداقل درجه دو, حداقل 2 رنگ متفاوت ظاهر شوند. کوچکترین عدد صحیح k را به طوری کهg دارای یک k-رنگ آمیزی پویا باشد, عدد رنگی پویای g می نامند. در این پایان نامه به بررسی مفهوم رنگ آمیزی پویا, عدد رنگی پویای برخی گراف های خاص و کران بالای عدد رنگی پویا که در مقاله lai, h. j.,b. montgomery, h. poon, (2003), upper bounds ...

15 صفحه اول

رنگ آمیزی وقوع گراف ها

فرض کنیم (g=(v,eیک گراف ساده با مجموعه رئوس (v(gو مجموعه یال های (e(gباشد. vرارأسی دلخواه در gدر نظر میگیریم که واقع بر یال eباشد. زوج (v,e)را یک وقوع در گراف می نامیم. مجموعه ی همه ی وقوع ها در گراف را با(i(g نمایش می دهیم. دو وقوع مجزای (v,e) و (w,f)را در گراف مجاور گوییم هرگاه یکی از حالات زیر رخ دهد: الف) v=w: ب)e=f: ج)یال vw برابر با e یا f باشد. رنگ آمیزی وقوع در گراف را نگاشتی از مجموع...

15 صفحه اول

My Resources

Save resource for easier access later

Save to my library Already added to my library

{@ msg_add @}


document type: thesis

وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایه

Hosted on Doprax cloud platform doprax.com

copyright © 2015-2023